חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/הגדרת הגבול: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 54:
{{הוכחה|
: נתון כי <math>\ \lim_{n \to \infty} a_n = L</math> צ"ל - לכל <math>\ \varepsilon > 0</math> קיים <math>\ N</math> כך שלכל <math>\ n_1 , n_2 > N </math> יתקיים - <math>\ \left| a_{n_1} - a_{n_2} \right| < \varepsilon</math>
<math>\ \lim_{n \to \infty} a_n = L</math> אזי לכל <math>\ \varepsilon > 0</math>, ובפרט לכל <math>\ \varepsilon = \frac{\varepsilon_0}{2} >0</math> קיים <math>\ N</math> כך שלכל <math>\ n > N</math> מתקיים <math>\ \left|a_n - L\right| < \varepsilon</math>
}}}}
| |||