מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משיק למעגל: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוב שמרתי בטעות... |
|||
שורה 7:
----
===ישר המאונך לרדיוס בקצהו משיק למעגל===
'''נתונים''' -AO רדיוס A נקודת ההשקה על הישר l
'''הוכחה''' -נניח על דרך השלילה ש l אינו משיק למעגל אז הוא חותך את המעגל בנקודה נוספת (מלבדA) נסמנה ב B נחבר את B למרכז המעגל התקבל משולש שווה שוקיים AOB שבו AO=B0. לכן זוויות הבסיס שוות
<A = B= 90 > וזו סתירה כיוון ששתיהן שוות ל90 סכומן 180 ולכן AO ו BO הם מקבילים ולא יוצרים משולש ( או סתירה לסכום זויות במשולש)
----
===שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה שווים זה לזה===
'''נתונים''' -
|