מבני נתונים ואלגוריתמים - מחברת קורס/אלגוריתמים/סדרי גדילה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ביטול גרסה 55226 של Thedsadude (שיחה) |
|||
שורה 236:
*[[#טרנזיטיביות|טרנזיטיביות]]: לכל <math dir = "ltr">\displaystyle f(n), g(n), h(n)</math> מתקיים <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) \le g(n) \bigwedge g(n) \le h(n) \Rightarrow f(n) \le h(n)</math> ,ובאותו אופן, <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) = O(g(n)) \bigwedge g(n) = O(h(n)) \Rightarrow f(n) = O(h(n))</math>
===הקבוצה <math dir = "ltr">\displaystyle \Theta</math> והייחס <math dir = "ltr">\displaystyle=</math>===
הקביעה <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) = g(n)</math> אומרת ש<math dir = "ltr">\displaystyle f(n)</math> אומרת ש<math dir = "ltr">\displaystyle f(n)</math> שווה ל<math dir = "ltr">\displaystyle g(n)</math>. הקביעה <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) = \Theta(g(n))</math> אומרת שקצב הגדילה של<math dir = "ltr">\displaystyle f(n)</math> שווה לקצב הגידול של <math dir = "ltr">\displaystyle g(n)</math>. יש דמיון כלשהו בין שתי הקביעות.
ראשית, נשים לב שמתקיים <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) = g(n) \Rightarrow f(n) = \Theta(g(n))</math> (למה?).
יש עוד נקודות דמיון. בין היתר:
*[[#רפלקסיביות|רפלקסיביות]]: לכל פונקציה <math dir = "ltr">\displaystyle f(n)</math> מתקיים <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) = f(n)</math>, ובאותו אופן, מתקיים <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) = \Theta(g(n))</math>.
*[[#טרנזיטיביות|טרנזיטיביות]]: לכל <math dir = "ltr">\displaystyle f(n), g(n), h(n)</math> מתקיים <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) = g(n) \bigwedge g(n) = h(n) \Rightarrow f(n) = h(n)</math> ,ובאותו אופן, <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) = \Theta(g(n)) \bigwedge g(n) = \Theta(h(n)) \Rightarrow f(n) = \Theta(h(n))</math>
==סיכום==
| |||