מבני נתונים ואלגוריתמים - מחברת קורס/אלגוריתמים/סדרי גדילה: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Atavory (שיחה | תרומות)
Atavory (שיחה | תרומות)
שורה 249:
*[[#טרנזיטיביות|טרנזיטיביות]]: לכל <math dir = "ltr">\displaystyle f(n), g(n), h(n)</math> מתקיים <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) \ge g(n) \bigwedge g(n) \ge h(n) \Rightarrow f(n) \ge h(n)</math> ,ובאותו אופן, <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) = \Omega(g(n)) \bigwedge g(n) = \Omega(h(n)) \Rightarrow f(n) = \Omega(h(n))</math>
 
===הקבוצה <math dir = "ltr">\displaystyle \‎‎ThetaTheta</math> והייחס <math dir = "ltr">\displaystyle =</math>===
 
הקביעה <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) = g(n)</math> אומרת ש<math dir = "ltr">\displaystyle f(n)</math> אומרת ש<math dir = "ltr">\displaystyle f(n)</math> חסומה מלמעלה על ידי <math dir = "ltr">\displaystyle g(n)</math>.
הקביעה
<math dir = "ltr">\displaystyle f(n) = \‎‎ThetaTheta(g(n))</math> אומרת שקצב הגדילה של<math dir = "ltr">\displaystyle f(n)</math> חסום מלמעלה לכל היותר על ידי קצב הגידול של <math dir = "ltr">\displaystyle g(n)</math>. יש דמיון כלשהו בין שתי הקביעות.
 
ראשית, נשים לב שמתקיים <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) = g(n) \Rightarrow f(n) = \‎‎ThetaTheta(g(n))</math> (למה?).
 
יש עוד נקודות דמיון. בין היתר:
*[[#רפלקסיביות|רפלקסיביות]]: לכל פונקציה <math dir = "ltr">\displaystyle f(n)</math> מתקיים <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) = f(n)</math>, ובאותו אופן, מתקיים <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) = \‎‎ThetaTheta(gf(n))</math>.
*[[#טרנזיטיביות|טרנזיטיביות]]: לכל <math dir = "ltr">\displaystyle f(n), g(n), h(n)</math> מתקיים <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) = g(n) \bigwedge g(n) = h(n) \Rightarrow f(n) = h(n)</math> ,ובאותו אופן, <math dir = "ltr">\displaystyle f(n) = \‎‎ThetaTheta(g(n)) \bigwedge g(n) = \‎‎ThetaTheta(h(n)) \Rightarrow f(n) = \‎‎ThetaTheta(h(n))</math>.
 
===עוד נקודות דמיון===