פיזיקה תיכונית/מכניקה/קינמטיקה/משוואות התנועה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכה של 62.0.244.1 (שיחה) לעריכה האחרונה של 62.0.255.253 |
|||
שורה 4:
==משוואה ראשונה==
[[תמונה:Malben_at.png|שמאל|ממוזער|250px|גרף של תאוצה כפונקציה של הזמן, השטח שנוצר מתחת לגרף הינו מלבן. a משמאל לגרף הינו פרמטר וכך גם t מתחת לגרף.]]
השטח מתחת לגרף (שטח של מלבן: מכפלת הגובה ברוחב), בין ראשית הצירים ל-t, הוא <math>\Delta v</math> והוא שווה למכפלה של התאוצה (a) בזמן (t). כלומר:
<math>\Delta v=a*t</math>
כן ידוע ש- <math>\Delta v</math> הינו הפרש המהירות בין נקודת נקודת המדידה (<math>v_t</math>) לבין תחילת התנועה (<math>v_0</math>) . כך ש:
<math>\Delta v = v_t - v_0</math>
נשווה:
<math>a*t =v_t - v_0</math>
נסדר קצת:
<font color="#000070"><sup>(א)</sup></font> <math>v_t = a*t + v_0 \,\! </math>
==משוואות שנייה ושלישית==
שתי המשוואות מתבססות על שטח הכלוא מתחת לגרף הבא:
[[תמונה:Trapez_vt.png|שמאל|ממוזער|250px|מהירות כפונקציה של זמן, השטח שנוצר מתחת לגרף הינו טרפז. <math>v_0</math> היא המהירות בתחילת התנועה ו-t הינו פרמטר.]]
נחשב את השטח הכלוא מתחת לגרף (שטח של טרפז: סכום הבסיסים כפול הגובה חלקי שתיים), בין ראשית הצירים ל-t, הינו:
<math>\Delta x=\frac{(v_0+v_t)*t}{2}</math>
===משוואה שנייה===
ידוע ש- <math>\Delta x</math> הינו הפרש ההעתקים בין נקודת המדידה (<math>x_t</math>) לנקודת תחילת התנועה (<math>x_0</math>). כלומר:
<math>\Delta x=x_t - x_0</math>
נציב:
<math>x_t - x_0=\frac{(v_0+v_t)*t}{2}</math>
נסדר:
<font color="#000070"><sup>(ב)</sup></font> <math>x_t = x_0 + \frac{(v_0+v_t)*t}{2}</math>
| |||