מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/חקירת משוואות/חקירת משוואה ריבועית: הבדלים בין גרסאות בדף

בעיה זו דומה לבעיה קודמת. עם זאת, במקרה זה עלינו לשים לב לתנאים נוספים. עלינו למצוא את התאיהתנאי שעבורו למשוואה שני הפתרונות חיוביים. זה אומר שלשניהם יש אותו סימן, אך ברור שתנאי זה אינו מספיק מכיוון שגם לו מצאנו את הערכים עבורם לשני הפתרונות סימנים זהים, הרי שיתכן שהפתרונות שניהם שליליים. על מנת לוודא שהפתרונות הם אכן חיוביים, נשים לב שמספיק לדאוג ש'''סכומם''' יהיה חיובי. זאת מכיוון שאם שני הפתרונות הם בעלי סימנים זהים, אז שניהם חיוביים או שליליים באותו הזמן אז סכומם הוא חיובי רק אם שניהם חיוביים. מאידך ברור שאם שניהם חיוביים אז סכומם חיובי ובזאת קיבלנו את התנאי הנדרש. על פי נוסחאות וייטה ודוגמה קודמת ברור שעל מנת שהפתרונות הם בעלי סימנים זהים צריך להיות