חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ תיקון טעות |
|||
שורה 135:
למעשה, בכל המקרים מדובר בהכלה ממש.
*עבור הקבוצה הריקה
*לכל קבוצה A, מתקיים: <math>A\subseteq A</math> (תכונת
*תכונת הטרנזיטיביות: אם <math>A\subseteq B</math> וגם <math>B\subseteq C</math>, אזי <math>a\subseteq C</math> . אם נרצה להשתמש לגמרי בכתיב של תורת הקבוצות (כלומר בכתיב מתמטי), נכתוב:
<math>\left( A\subseteq B\wedge B\subseteq C \right)\Rightarrow A\subseteq C</math>
\left( Asubseteq B \wedge B\subseteq C \right) \Righterror A\subseteq C</math><math>.
*חשוב מאוד להיזהר ולשים לב להבדלים שבין שייכות לבין הכלה! נתבונן, למשל, בדוגמה הבאה: {78,12,15, חתול} = . אז נכון לכתוב : , אבל לא נכון לכתוב ! לעומת זאת, מתקיים : (כי כל איבר של , באופן ריק, הוא גם איבר של ) , אבל לא מתקיים , (משום שהקבוצה אינה מכילה את האיבר ).
| |||