חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 138:
*לכל קבוצה A, מתקיים: <math>A\subseteq A</math> (תכונת הרפלקסיביות).
*תכונת הטרנזיטיביות: אם <math>A\subseteq B</math> וגם <math>B\subseteq C</math>, אזי <math>A\subseteq C</math> . אם נרצה להשתמש לגמרי בכתיב של תורת הקבוצות (כלומר בכתיב מתמטי), נכתוב:
<math>\left( A\subseteq B\wedge B\subseteq C \right)\Rightarrow A\subseteq C</math>▼
*חשוב מאוד להיזהר ולשים לב להבדלים שבין שייכות לבין הכלה! נתבונן, למשל, בדוגמה הבאה: {78,12,15, חתול} = . אז נכון לכתוב : , אבל לא נכון לכתוב ! לעומת זאת, מתקיים : (כי כל איבר של , באופן ריק, הוא גם איבר של ) , אבל לא מתקיים , (משום שהקבוצה אינה מכילה את האיבר ).▼
▲<center><math>\left( A\subseteq B\wedge B\subseteq C \right)\Rightarrow A\subseteq C</math></center>
▲*חשוב מאוד להיזהר ולשים לב להבדלים שבין שייכות לבין הכלה! נתבונן, למשל, בדוגמה הבאה: {78,12,15,
=== סימון לשלילה ===
| |||