מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מספרים מרוכבים/המישור המרוכב וההצגה הקוטבית: הבדלים בין גרסאות בדף

יתר על כן, הדמיון בין המישור המרוכב למישור האוקלידי הרגיל מעניק לנו דרך לבנות את המספרים המרוכבים מבלי "להמציא" את <math>\ i</math>. נראה זאת ביתר פירוט בפרק הבא.

 

 

[[תמונה:Region on complex plane.PNG|קבוצת מספרים במישור המרוכב]]

ראשית, נצפה שהמרחק יהיה תמיד מספר ממשי חיובי. זאת מכיוון שאורך של קו הוא תמיד מספר ממשי וחיובי.

 

 

שלישית, נצפה שהמרחק מנקודה <math>\ a</math> לנקודה <math>\ b</math> יהיה זהה למרחק מנקודה <math>\ b</math> לנקודה <math>\ a</math>. זאת מכיוון שאורך של קו לא תלוי בשאלה האם אנחנו מותחים אותו מהנקודה הראשונה לשנייה, או מהנקודה השנייה לראשונה.