משתמש:טוקיוני/שיר אהבה למחשבה/שודדים וקניבלים: הבדלים בין גרסאות בדף

 

היופי בחידה הזאת הוא לא רק בפתרון הלא צפוי שלה, אלא גם בכך שלמדנו שיטה כללית ויפה בשביל לפתור חידות מסובכות: במקום להתמודד מיד אם החידה המסובכת, נהפוך אותה קודם כל לפשוטה, ואח"כ נתקדם לאט לאט בצעדים פשוטים. נשמע קל נכון? אם כך בואו ננסה ליישם את השיטה הזאת לכמה חידות דומות:

*'''חידת הקניבלים''' - בשבט של קניבלים ישנו חוק הקובע שכל אישה, מרגע שהיא מגלה שבעלה בוגד בה, חייבת להוציא אותו להורג בחצות של אותו הלילה בירייה. מכיוון שהנשים בשבט הם רכלניות, הם אוהבות לספר אחת לשנייה על הבגידות של הגברים בכפר, אבל הם גם לא רוצות שנשים יתחילו להרוג את הבעלים שלהם, ולכן נוצר בשבט מצב שבו כל אישה יודעת על כל הגברים שבוגדים, מלבד בעלה: היא לא יודעת אם הוא בוגד או לא. באחד הימים אוסף ראש השבט את כל הנשים בכפר ומספר להם שלפחות אחד הגברים בכפר בוגד באשתו. באותו הערב כל הנשים בכפר חוזרות מהורהרות לבתיהם, כל הגברים מגיעים לבתיהם רועדים מפחד, לפחות אלו שבוגדים בנשיהם, בכפר משתררת דממת מוות, אך כשמגיע חצות הלילה לא נשמעים בכפר יריות. ביום השני הנשים בכפר לוקחות יום חופש על מנת לחשוב ולחשב את צעדיהם, הגברים יוצאים לעבוד, אך קשה להם להתרכז בעבודה מרוב פחד, אך כשמגיע החצות של הלילה השני לא קורה שום דבר, וכך גם בלילה השלישי והרביעי. ביום החמישי הכפר כבר חוזר לשיגרה, הגברים כבר בטוחים שהסכנה חלפה מעל ראשיהם, אך כשמגיע החצות של הלילה החמישי נשמעים בכפר יריות. כמה גברים הוצאו להורג באותו הלילה?

 

*'''טור של כובעים''' - חבורה של עשרה מתמטיקאים יושבים בטור, כך שכל אחד רואה את עלו שיושבים לפניו אך לא את אלו היושבים מאחוריו. מתוך קופסא שבה, כך נאמר להם, עשרה כובעים כחולים ותשעה כובעים אדומים מלבישים על הראש של כל אחד מהם כובע. עתה ניגשים אל המתמטיקאי האחרון בטור, זה שרואה את הכובעים של כולם מלבד הכובע שלו עצמו, ושואלים אותו האם הוא יכול להסיק מה צבע הכובע שעל ראשו? הוא עונה שלא. עתה ניגשים למתמטיקאי שיושב לפניו וחוזרים על השאלה, גם הוא עונה שלא. כך ממשיכים להתקדם בשורה, כל פעם שואלים את המתמטיקאים לפי הסדר האם הם יכול להסיק את צבע הכובע שעל ראשם וכולם עונים שלא, עד שמגיעים למתמטיקאי הראשון בטור, זה שלא רואה אף אחד מהמתמטיקאים האחרים, והוא עונה שכן, הוא יודע מה צבע הכובע שלו! מה צבע הכובע שלו?

 

*'''מספרים על המצח''' - לוקחים שני מספרים טבעיים עוקבים: כלומר שני מספרים שלמים הגדולים מאפס, כמו 14 ו-15 או 50 ו-51, ורושמים אותם על המצח של שני לוגיקאים, כך שכל אחד מהם רואה את המספר של השני אבל לא יודע את המספר שרשום על המצח שלו. עתה ניגשים אל אחד מהם ושואלים האם הוא יודע מה המספר על המצח שלו? הוא עונה שלא, אין לו מושג. עוברים לשני וחוזרים על השאלה, 'לא אני לא יודע' עונה הלוגיקאי השני. חוזרים לראשון וחוזרים על השאלה, וכך ממשיכים לשאול אותם אחד אחרי השני את אותה ההשאלה? באופן מפתיע לאחר הרבה מאוד שאלות כאלו פתאום אחד הלוגיקאים עונה שכן, הוא יודע את המספר שעל המצח שלו. איך זה יכול להיות?