מבוא למתמטיקה אוניברסיטאית/מבוא לקבוצות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 45:
===קבוצת המספרים הרציונליים===
סימונה של קבוצת המספרים הרציונליים הוא <math>\mathbb{Q}</math> (מלשון Quotient - מנה), והיא מכילה את כל השברים מהצורה <math>\frac{p}{q}</math> , כאשר <math>\ p </math> ו- <math>\ q </math> הינם מספרים שלמים ו- <math>\ q </math> שונה מ- <math>\ 0 </math> , כלומר מספרים השייכים לקבוצה <math>\mathbb{Z}</math> . בסימוני תורת הקבוצות, נוכל לכתוב את הקבוצה <math>\mathbb{Q}</math> באופן הבא:
<math>\mathbb{Q}=\begin{Bmatrix} \frac{p}{q} | p,q \in \mathbb{Z}, q \ne 0\end{Bmatrix}</math>
*במקרה זה, כפי שנאמר למעלה, המספרים <math>\ p </math> ו- <math>\ q </math> צריכים למלא שני תנאים: ''גם'' להיות איברים בקבוצה <math>\mathbb{Z}</math> ,
*שמה הלטיני של הקבוצה - Quotient - נובע מהעובדה שכל איבר בקבוצה (כלומר, כל מספר בה) הוא תוצאת חילוק, היינו מנה.
*מספר השייך לקבוצת המספרים הרציונליים נקרא "מספר רציונלי".
| |||