חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות/פעולות אריתמטיות על קבוצות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 31:
== = שיוויון בין קבוצות==
מאחר והגדרנו קבוצה כאוסף של איברים, אנו נבדיל בין הקבוצות לפי האיברים שלהן. כלומר, הביטוי "
*''דוגמה חשובה'': נתונות הקבוצות <math>\ A= \left\{ 1,2,2 \right\}
*לכל קבוצה <math>\ A </math> מתקיים: <math>\ A=A </math> (תכונת הסימטריות). ניתן לכתוב תכונה זו גם באופן הבא: <math>x\in A \Leftrightarrow x\in A</math>.
*תכונת הטרנזיטיביות: <math>\left( A=B \right) \wedge \left( B=C \right) \Rightarrow \left( A=C \right) </math>. תכונה זו, כמו גם התכונה הקודמת שצוינה, הינה ברורה ודומה כי מיותר לציינה. לדברים שהם ברורים קוראים במתמטיקה "דברים טריוויאלים".
| |||