מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה ריבועית: הבדלים בין גרסאות בדף

הרחבה
(הרחבה)
# שני ענפים סימטריים - יוצאים כל אחד מקודקוד הפרבולה וסימטרים לישר הסימטריה של הפרבולה.
 
==[[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/תחום הגדרה|תחום הגדרה]]==
# <math>a\ne 0</math> - בכדי שפונקציה ריבועית תהיה פונקציה ריבועית, חייב להיות מספר בריבוע.
 
#* אין חיתוך עם ציר Y - משוואה לא הגיונית, כמו למשל 0=2.
 
==[[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/תחום שלילי וחיובי|תחום שלילי וחיובי]]==
[[קובץ:תמונה ובה סימון מעל ציר X ומתחת לציר|left|thumb|60px|כיתוב תמונה]]
# רשימת אי שיוויון על פי הדרישה :
# מציאת נקודות חיתוך עם ציר X.
# שרטוט ציר, נקודות חיתוך וצורת פרבולה ("מחייכת" או "עצובה")
# קביעת תחום - סימון ה[[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/מושגי יסוד|תחום]] הנדרש :
#* '''מעל ציר X -''' [[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/מושגי יסוד|תחום]] חיובי.
#* '''מתחת ציר Y -''' [[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/מושגי יסוד|תחום]] שלילי.
 
===סימונים===
נזכיר כיצד מסמנים [[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/מושגי יסוד|תחום]].<br />
'''ההתבנית המשותפת :''' {X|התחום}.<br />
'''סוגי סוגרים :'''
# [)/(] - שילוב של שני הסוגרים ע"פ כולל או לא כולל.
 
==[[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/נקודות קיצון|נקדת הקיצון]]/קודקוד הפרבולה/מוקד==
===דרך א'===
====ערך הנקודה====
# סימון מקסימום מינמום על הגרף.
 
==[[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/נקודות פיתול|נקודות פיתול]]==
לפונקציה ממעלה שנייה אין נקודות פיתול.
 
==[[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/תחומי עלייה וירידה|תחומי עלייה וירידה]]==
שתי דרכים :
# ע"פ העין - שרטוט וציור נקודות קיצון.
#* פרבולה הפוכה - יורדת כאשר <math>X>\frac{-b}{2a}</math> ועולה כאשר <math>X<\frac{-b}{2a}</math>.
 
==[[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/אסיפטוטות|אסיפטוטות]]==
אין.
 
==תיאור גרפי==
===ככל שערך המוחלט של המקדם גדול יותר, הפרבולה צרה יותר===
[[קובץ:Parabolas.JPG|מרכז|thumb|250px|ככל שערך המוחלט של המקדם גדול יותר, כך הפרבולה צרה יותר.]]
 
===פרבולה + c===
[[קובץ:Parabolas + c.JPG|מרכז|thumb|250px|
# כאשר K חיובי הפרבולה עולה – מעלה את ערך Y.
# כאשר K שלילי הפרבולה יורדת – מוריד את ערך Y.]]
 
===פרבולה המבוטאות באמצעות כפל מקוצר===
מדובר על פרבולות שמבוטאות באמצעות כפל מקוצר, כלומר,
<math>y=(ax\pm b)</math>.
* '''כאשר b חיובי –''' הפרבולה זזה לכיוון ימין.
* '''כאשר b שלילי – ''' הפרבולה זזה לכיוון שמאל.
 
[[קטגוריה : מתמטיקה לבגרות]]