מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/חקירת משוואות/חקירת משוואה ריבועית: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Aqua99 (שיחה | תרומות)
דרורק (שיחה | תרומות)
שורה 115:
 
 
===חקירת משוואות באמצעות נוסחאות וייטה===
במקרים מסויימים אנו נדרשים לקבוע את סוג הפתרונות המתקבלים ממשוואה ריבועית, כלומר לעיתים נשאל שאלות בסגנון: "עבור אילו ערכים של הפרמטר <math>\;m</math> למערכת ישנם שני פתרונות חיוביים?". במקרה זה עלינו לנצל את הידע שרכשנו בחקירת משוואה ריבועית ובידע נוסף שהוא נוסחאות וייטה. נוסחאות וייטה נותנות לנו מידע על סכום הפתרונות של משוואה ריבועית ועל מכפלת הפתרונות של משוואה ריבועית.
נזכר, אם כן, בנוסחאות וייטה. אם נתונה משוואה ריבועית:
שורה 133:
</math>
</center>
ישנוסחאות לצייןוייטה, כי הנוסחאותכאמור, מתייחסות לפתרונות אשרהמשוואה יתקבלוהריבועית מנוסחתהנתונה השורשים אשר תעשה על המשוואה<math>\;x_1, ההתונה.x_2</math>
<br />
ישנם 4 תנאים (מלבד התנאים המוזכרים למעלה: שני פתרונות, פתרון יחיד, ואין פיתרון) אשר יכולים להדלות מ-2 נוסחאות אלה: