מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/משיק: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
משני
מ עיצוב
שורה 1:
{{הארה| נרענן ונזכיר :
=<span style="color: BLUE;">הקדמה</span>=
==# מציאת שיפוע ישר== :
[[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/הנגזרת של פונקציה|נגזרת]] הפונקציה עוזרת לנו לגלות ולחקור את הפונקציה. אחד משימושיה הוא מציאת השיפוע של המשיק לגרף הפונקציה.
#* באמצעות נוסחא <math>m = \frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}</math>.
#* באמצעות מקדם m.
# משוואת הישר :
#* '''הנוסחא :''' <math>y-y_1=m(x-x_1)</math>
==מציאת#* משוואת'''דרישות הישר ע"פ:''' שתי נקודות/ או נקודה ושיפוע==.
}}
 
=<span style="color: BLUE;">הקדמה - מושגי יסוד</span>=
[[קובץ:Tangent to a curve.svg|left|thumb|150px|# משיק לעקומה - הקו האדום<br /># נקודת ההשקה - הנקודה האדומה]]
 
[[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/הנגזרת של פונקציה|נגזרת]] הפונקציה עוזרת לנו לגלות ולחקור את הפונקציה. אחד משימושיה הוא מציאת השיפוע של המשיק לגרף הפונקציה. תחילה נגדיר מושגים בסיסים :
#'''משיק -''' [[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה ישרה|ישר]] העובר דרך נקודה כלשהי על העקומה וכיוונו זהה לכיוון העקומה באותה נקודה.
# '''נקודת ההשקה -''' הנקודה הנמצאת על גרף הפונקציה ודרכה עובר המשיק.
<br /><br /><br /><br /><br /><br />
 
=<span style="color: BLUE;">ישר - חזרה על חומר נלמד</span>=
הרחבה על הנושא [[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה ישרה|פונקציה ישרה - לחץ כאן]].
 
==מציאת שיפוע ישר==
# '''כשנתונה פונקציה (באמצעות [[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/הנגזרת של פונקציה|נגזרת]]) -''' מקדם X הוא שיפוע הפונקציה.
# '''כשנתון שתי נקודות -''' נזכיר כי הנוסחא למציאת [[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה ישרה|שיפוע]] ה[[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה ישרה|ישר]] היא : <math>m = \frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}</math>.
 
===3 מצבים בין פונקציות :===
# '''נצבות (90 מעלות צלזיוס) -''' השיפוע הוא <math>m_1*m_2=-1</math>
# '''מקבלים -''' שיפוע זהה של שתי הפונקציות.
# '''נחתכים -''' שיפועים שונים.
 
==מציאת משוואת הישר ע"פ שתי נקודות/נקודה ושיפוע==
'''הנוסחא :''' <math>y-y_1=m(x-x_1)</math>
 
'''דרישות :'''
# נקודה שעל הישר.(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>)
# שיפוע - שיפוע נתון, שתי נקודות על הישר באמצעות ניתן לגלות את השיפוע.
 
=<span style="color: BLUE;">שיפוע (m) המשיק</span>=
שורה 67 ⟵ 56:
 
=<span style="color:BLUE;">משוואת המשיק</span>=
כאמור המשיק הוא [[מתמטיקה לבגרות/שאלון ו/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה ישרה| פונקציה ישרה]], ולכן, ניתן לגלותו על פי הנוסחא : <math>y-y_1=m(x-x_1)</math>
 
==משוואת ישר ע"פ 2 נקודות / נקודה ושיפוע==