פיזיקה תיכונית/מכניקה/קינמטיקה/משוואות התנועה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 46:
נסדר:
נציב את משוואה א:
<math>x_t=x_0+ \frac{(v_0+v_0+at)t}{2}</math>
נסדר:
<font color="#000070"><sup>(ב)</sup></font> <math>x_t=x_0+v_0 t+\frac{1}{2}at^2</math>
משוואה זאת קושרת בין ההעתק והמהירות שהיו לגוף בתחילת תנועתו, תאוצתו של הגוף, הזמן שעבר מתחילת התנועה, וההעתק של הגוף מתחילת התנועה. העובדה שרוב הגדלים בה הם גדלים הנוגעים לתחילת תנועתו של הגוף (או לכל התנועה) הופכת משוואה זאת למשוואה שימושית במיוחד.
בנוסף, חדי העין ויודעי החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי ישימו לב לכך שהמשוואה השניה היא בעצם אינטגרל של המשוואה הראשונה לפי זמן (אך עקב ההמנעות הגורפת מהתעסקות בחדו"א בפיזיקה תיכונית לא נתעמק בנושא).
===משוואה שלישית===
נחזור למשוואה המתארת את העתק הגוף כשטח מתחת לגרף המהירות:
<math>x_t-x_0=\frac{(v_0+v_t)t}{2}</math>
נציב במשוואה זאת את <math>t=\frac{v_t-v_0}{a}</math> כפי שנובע מהמשוואה הראשונה:
<math>x_t-x_0=\frac{(v_0+v_t)}{2} * \frac{v_t-v_0}{a}</math>
נסדר:
<sup><font color="#000070">(ג)</font></sup><math>v_t^2=v_0^2+2a(x_t-x_0)</math>
יחודה של משוואה זאת נובע מכך שאין היא כוללת בתוכה זמן, כך שהיא קושרת בין תאוצתו של גוף ושני מצבים שבהם הוא נמצא, בלי התייחסות לזמן שעבר ביניהם.
== משוואת נוספות ==
| |||