חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות/בר מניה ולא בר מניה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ תיקונים ותוספות |
|||
שורה 6:
בלשון פורמלית יותר של תורת הקבוצות, קבוצה היא בת מניה אם קיימת פונקציה חד חד ערכית ועל מקבוצת המספרים הטבעיים אליה.
הדרך הנוחה ביותר להדגים התאמה בין קבוצה למספרים הטבעיים היא על ידי סידור אברי הקבוצה בסדרה. במקרה הזה האיבר הראשון בסדרה מותאם למספר 1, השני למספר 2 וכן הלאה. דרך נוספת לחשוב על התאמה כזו היא באופן הבא: אם נבחר איבר כלשהו בקבוצה, נוכל לדעת מהו האיבר הבא אחריו ומהו האיבר שלפניו. אם אין איבר לפניו (או אחריו, במקרה של קבוצה סופית), נוכל להגיד שאיבר זה הינו האיבר הראשון בקבוצה (או האחרון).
==דוגמאות==
# <math>\mathbb{N} </math> הינה קבוצה ברת-מניה. דוגמא לסידור אפשרי: <math>\ 1,2,3,4,5,\cdots </math>.
| |||