מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/תחומי עליה וירידה: הבדלים בין גרסאות בדף

כעת, אחרי שאנחנו יודעים למצוא [[מתמטיקה לבגרותתיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות קיצון מקומיות|נקודות קיצון]], פשוט מאוד למצוא מתי הפונקציה עולה ומתי היא יורדת. כל שעלינו לעשות הוא לבחון את התנהגות הפונקציה בין שתי נקודות קיצון (או בין <math> -\infty</math> עד נקודת הקיצון הראשונה ומנקודת הקיצון האחרונה עד <math>\infty</math>) בנפרד, ולבדוק אם הוא מהווה עליה או ירידיה.

==חזרה - התנהגות הפונקציה ביחס ל[[מתמטיקה לבגרותתיכונית/חשבון דיפרנציאלי/הנגזרת של פונקציה|נגזרת]]==

נחזור בשנית ונסביר לעמוק על הנושא שהוסבר בפרק [[מתמטיקה לבגרותתיכונית/חשבון דיפרנציאלי/הנגזרת של פונקציה|הנגזרת]] ויושם בפרק [[מתמטיקה לבגרותתיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות קיצון מקומיות|נקודת קיצון]]. אולם, הנושא מורחב בפרק [[מתמטיקה לבגרותתיכונית/חשבון דיפרנציאלי/הקשר בין גרף פונקציה וגרף נגזרת|הקשר בין גרף פונקציה וגרף נגזרת]], אך, עדין רצוי לקרואו בכדי להקל על הלמידה בהמשך.

רעיון זה מיושם בטבלה (דרך א') לגילוי [[מתמטיקה לבגרותתיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות קיצון מקומיות|סוג נקודת הקיצון]]; כאשר לקחנו שתי נקודות (לפני ואחרי) הנקודה החשודה, בכדי לזהות את התנהגות הפונקציה - האם היא עולה (תוצאת הנגזרת חיובית) או יורדת (תוצאת הנגזרת שלילית)?

# אפס - נקודת פיתול. נלמד בהמשך בפרק [[מתמטיקה לבגרותתיכונית/חשבון דיפרנציאלי/הקשר בין גרף פונקציה וגרף נגזרת|הקשר בין גרף פונקציה וגרף נגזרת]]

בכדי שלא נציב סתם מספרים (אפשר להציב את כל המספרים האפשריים), אנו נעזרים ב[[מתמטיקה לבגרותתיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות קיצון מקומיות|נקודות קיצון]] שהן הנם נקודות המהוות מעבר מעליה לירידה או בין ירידה לעליה.

השלבים יהיו זהים לשלבים שהצגנו בפרק [[מתמטיקה לבגרותתיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות קיצון מקומיות|מציאת נקודות קיצון]] - דרך א' :

[[קטגוריה : מתמטיקה לבגרותלתיכון]]