מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות פיתול: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ קישורים פנימיים
שורה 17:
# נשוואה נגזרת לאפס.
# נפתור את המשוואה.
# נגלה את סוג הנקודה באמצעות טבלה - בניגוד ל[[מתמטיקה לבגרותתיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות קיצון מקומיות|נקודת קיצון]] (שיש עליה וירידה או להפך), עבור נקודת פיתול, הפונקציה תעלה ותעלה או תרד ותרד.
 
===הערה לגבי שלב 4===
בניגוד לנקודות קיצון, רצוי מאוד למצוא נקודת פיתול באמצעות טבלה, כיוון, שחלק מנקודת הפיתול מאפסות גם את הנגזרת השנייה, ולכן, חייבים לעזר בטבלה (ניתן גם לעזר בנגזירות נוספות, אך העניין מתחיל להסתבך). למי שעדין מעוניין בדרך הגזירה צריך ללמוד את הנושא : [[מתמטיקה לבגרותתיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות פיתול/הוכחות|נקודות פיתול - הוכחות משפטים]].
 
{{משפט|
מספר=|
שם=משפט|
תוכן=כאשר נקודה חשודה, מאפסת את נגזרת ראשונה ושנייה של הפונקציה, אך, לא את הנגזרת השלישית של הפונקציה - הנקודה היא נקודת פיתול. להוכחת המשפט [[מתמטיקה לבגרותתיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות פיתול/הוכחות|לחץ כאן]]
}}
 
==תחומי קעירות כלפי מעלה ומטה==
את תחומי הקעירות כלפי מעלה ומטה מגלים על פי הטבלה ורושמים באופן זהה ל[[מתמטיקה לבגרותתיכונית/חשבון דיפרנציאלי/תחומי עלייה וירידה|תחומי עליה וירידה]].
[[קטגוריה : מתמטיקה לבגרותלתיכון]]