מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות קיצון מקומיות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ קישורים פנימיים |
|||
שורה 11:
===נקודת קיצון בקצוות ===
נקודות הקיימות ב[[מתמטיקה
====דוגמא====
[[
# <math>x^2-9>0</math>.
# נפתור את [[מתמטיקה
# נצייר ציר ונבדוק מתי הנקודות מעל ציר ה-X.
# נגיע לפתרון; תחום ההגדרה של הפונקציה הוא : <math>-3\le x\le 3</math>
שורה 25:
==סוגים של נקודות קיצון==
#'''נקודת מקסימום -'''נקודה בה הפונקציה עוברת ממצב של עליה למצב של ירידה. לכן, [[מתמטיקה
# '''נקודת מינמום - '''נקודה בה הפונקציה ממצב של ירידה למצב של עליה. לכן, [[מתמטיקה
{{הארה|בכל נקודת קיצון '''פנימית''', בה הפונקציה עוברת ממצב עליה/ירידה, השיפוע של המשיק שווה לאפס.}}
שורה 36:
נקודה שאינה נקודת קיצון, אולם, היא יחידות לשאר נקודות הפונקציה כיוון שהיא מהווה מעבר מעליה לעליה או מירידה לירידה בפונקציה. לכן חשוב לציין כי לא כל נקודה בה <math>\ f'(x) = 0</math>, היא נקודת קיצוןץ
הרחבה בנושא ראה פרק [[מתמטיקה
=מציאת נקודת קיצון פנימית=
שורה 51:
==סוג נקודת הקיצון==
===דרך א' - טבלה===
בכדי לגלות את סוג נקודת הקיצון נעזר בטבלה. בטבלה יופיעו '''ערכי X של הנקודות החשודות''' כשאותה תוחמות '''שתי נקודות''' (לפניה ואחריה) אותן אנו נבחר. עבור נקודות אלו, נבדוק את [[מתמטיקה
כאמור :
שורה 85:
נפתור כפי שלמדנו:
* מציאת [[מתמטיקה
* השוואת נגזרת לאפס : <math> \ 3x^2 + 18x + 15 = 0</math>.
* פישוט : <math> \ 3(x + 1)(x + 5) = 0</math> - נפשט בכדי לפתור את המשוואה
שורה 144:
# פתרון הנגזרת השנייה יוצא שלילי - נקודת הקיצון היא מקסימום.
{{הארה| ל[[מתמטיקה
====דוגמה א' - דרך ב', עבור תרגיל קודם ====
שורה 176:
באופן אישי, אני ממליצה על דרך א' כיוון שהיא ויזואלית. יתכן מצבים בהם תמצאו את עצמכם משתמשים בדרך שפחות עדיפה לכם כיוון שהיא פשוטה יותר בתרגיל ספציפים (לפעמים בבגרות "מכריחים" אותכם להשתמש בדרך השנייה, אחרת). לכן, חשוב לדעת את שני הדרכים.
[[קטגוריה : מתמטיקה
| |||