מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/מקבילית: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכה של 85.159.160.192 (שיחה) לעריכה האחרונה של Illuyanka |
|||
שורה 163:
'''נתונים''' - (ללא הגבלת הכלליות - ניתן לבחור את הזוג השני באותה מידה)
1) <math>\ AB=CD</math>
הוכחה -▼
2) <math>\ AB||CD</math>
3) (זויות מתחלפות בין מקבילים שוות זו לזו)▼
4) (רפלקסיביות השיוויון)▼
▲'''הוכחה''' -
5) (מ1,3,4 משפט חפיפה ראשון - צ.ז.צ)▼
▲3)<math>\ \angle BAC=\angle ACD</math> (זויות מתחלפות בין מקבילים שוות זו לזו)
6) (צלעות מתאימות במשולשים חופפים - נובע מ5)▼
▲4)<math>\ AC=AC</math> ([[רפלקסיביות]] השיוויון)
7) מקבילית (נובע מ1,6 והמשפט הרביעי בעמוד זה)▼
▲5) <math>\ \Delta CAB\cong\Delta ACD</math> (מ1,3,4 משפט חפיפה ראשון - צ.ז.צ)
▲6)<math>\ AD=BC</math> (צלעות מתאימות במשולשים חופפים - נובע מ5)
▲7) <math>\ ABCD</math> מקבילית (נובע מ1,6 והמשפט הרביעי בעמוד זה)
[[קטגוריה:גיאומטריה]]
| |||