חשבון אינפיניטסימלי/סדרות

		הדף נמצא בשלבי עבודה: כדי למנוע התנגשויות עריכה ועבודה כפולה אתם מתבקשים שלא לערוך ערך זה בטרם תוסר הודעה זו, אלא אם כן תיאמתם זאת עם מניחי התבנית.
		אם הדף לא נערך במשך שבוע ניתן להסיר את התבנית ולערוך אותו, אך רצוי לתת קודם תזכורת בדף שיחת הכותבים.	שיחה

הגדרה

בפרק זה נעסוק בסדרות של מספרים ממשיים בלבד. ניתן לראות סדרה של מספרים ממשיים כקבוצה סדורה של מספרים כך שכל מספר מאופיין על ידי ערכו והמקום בסדרה שבו הוא נמצא. לפני שניתן את ההגדרה המדוייקת נציג מספר דוגמאות לסדרות:

1. $\ 1,4,7,1,3$ - זוהי סדרה בת חמישה איברים. האיבר הראשון בה הוא $\ 1$, השני $\ 4$ וכן הלאה. נשים לב כי האיבר הרביעי גם הוא $\ 1$, כלומר אין מניעה שאותו מספר יופיע כמה פעמים בתוך סדרה.
2. $\ 1,3,5,7,9,11$ - זוהי סדרה חשבונית בת שישה איברים. השם "סדרה חשבונית" בא לציין את העובדה כי היא בעלת התכונה שההפרש בין כל מספר לקודמו זהה.
3. $\ 5,25,125$ - זוהי סדרה הנדסית בת שלושה איברים. השם "סדרה הנדסית" בא לציין את העובדה כי היא בעלת התכונה שהמנה של כל מספר המחולק בקודמו זהה.
4. $\ 1,1,2,3,5,8,\dots$ - זוהי סדרה הנקראת סדרת פיבונאצ'י והיא בעלת התכונה שכל איבר בה החל מהמקום השלישי הוא סכום שני האיברים שקדמו לו. שלוש הנקודות שבסוף כתיבת הסדרה מציינות שבסדרה אינסוף איברים.