מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/חקירת משוואות/חקירת משוואה ריבועית: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 62:
אם <math>\;a=0</math> אז זה אומר ש-<math>\;6-m=0</math> וזה אומר ש-<math>\;m=6</math> ולכן גם מתקיים ש-<math>b=m-3=3\neq 0</math> ולכן ישנו פתרון יחיד במקרה ש-<math>\;m=6</math> אך בזאת לא סיימנו את הפתרון מכיוון שעלינו גם לבדוק מה קורה אם <math>\;a\neq 0</math>. <br>
נדרוש <math>\;a\neq 0</math> כלומר, <math>6-m\neq 0</math> ונקבל ש-
<math>m\neq 6</math>. עלינו גם לדרוש ש-<math>\;\Delta=0</math> ולכן <math>m^2-2m-15=0</math>. פתרונות המשוואה הם כאמור <math>\;-5</math> ו-<math>\;
<br>
מכאן שהתשובה לסעיף זה היא ה'''איחוד''' של שתי התשובות וזה אומר: <math>\;m=6</math> או <math> \;m=
את הסעיף האחרון ניתן לפתור בעזרת המידע שכבר קיים מפתרון הסעיפים הקודמים. פתרון הסעיף הזה הוא בדיוק ה'''משלים''' (אם אינך זוכר מהו '''משלים''' חזור לפרק [[אלגברה תיכונית/קבוצות ותחומים|קבוצות ותחומים]]) של הקבוצה של כל הפתרונות הקודמים. נזכר ונראה שאיחוד הפתרונות הוא <math>\;-3<m<5</math> או <math>\;m=6</math> או <math>\;m=3</math> או <math>\;m=-5</math>. מ[[אלגברה תיכונית/קבוצות ותחומים/איחוד וחיתוך#הקבוצה המשלימה וחוקי דה-מורגן|חוקי דה-מורגן]] מתקבל שהמשלים (שהוא גם ה'''פתרון''') הוא: (<math>\;m>5</math> או <math>\;m<-3</math>) וגם <math>\;m\neq 6</math> וגם <math>\;m\neq -3</math> וגם <math>\;m\neq 5</math>
תלמיד המתקשה בשימוש בחוקי דה-מורגן יכול כמובן לעבוד על פי הסכימה שכתובה לעיל והתשובה שתתקבל תהיה שקולה.
| |||