מבוא למתמטיקה אוניברסיטאית/אינדוקציה: הבדלים בין גרסאות בדף

ה''אינדוקציה'' הינה כלי מתמטי חשוב מאוד. באינדוקציה אנו מוכיחים טענה "אינסופית" (כלומר, כזו הנכונה עבור אינסוף מספרים) באופן הבא: ראשית אנו מראים את נכונות הטענה עד מספר טבעי מסויים, ולאחר מכן אנו מראים כיצד נכונות הטענה עבור מספר זה גוררת את נכונותה גם עבור המספר הבא בתור. על מנת להבין בפרוטרוט מונח זה, אתם מוזמנים לקרוא את הסעיף הרלוונטי בקורס [[תורת הקבוצות|תורת הקבוצות]].

*דוגמה לשימוש באינדוקציה: נוכיח את ה'''''טענה''''' הבאה: <math>\forall n\in\mathbb{N} , \sum_{k=1}^{n} \left( 2\times k-1 \right) =n^2</math>.