מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/חוקי החשבון: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Superot (שיחה | תרומות)
Superot (שיחה | תרומות)
מ ←‏חוק הקיבוץ: - תיקונים סמנטים מזעריים
שורה 72:
 
==חוק הקיבוץ==
חוק זה קובע שאין חשיבות למיקום הסוגריים בכפלכאשר אנו מבצעים ''פעולות חיבור בלבד'' או בחיבור''פעולות כפל בלבד''. כלומר מתקיים: לכל <math>\ a,b,c</math> מספרים כלשהם, מתקיים:
<center>
<math>\left(a+b\right)+c=a+\left(b+c\right)</math>
</center>
ובאותה צורה מתקיים:
או בכפל
<center>
<math>\left(ab\right)c=a\left(bc\right)</math>
שורה 83:
בזכות קיומו של חוק זה ניתן לכתוב פשוט <math>\ a+b+c</math> או <math>\ abc</math> ללא סוגריים, וזאת למרות שפעולות החיבור והכפל הוגדרו עבור זוג של מספרים ולא עבור שלשות.
 
נשים לב שהחוק עוסק רק בסדר חישוב פעולת הסוגריים בפעולותרק עבור פעולות '''זהות''', ועבור פעולות שונות החוק אינו נכון. למשל:
<center>
<math>\ 9=(1+2)\cdot 3\ne 1+(2\cdot 3)=7</math>.