מבוא למתמטיקה אוניברסיטאית/הגדרות וסימונים נוספים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←<math>\subseteq</math> סימן ה"מכיל את" (או "מוכל ב"): - הוספת דוגמה. |
|||
שורה 28:
פתרון: <br>
א. אם נתבונן בקבוצה <math>\ A </math> נראה שהמספר <math>\ 2</math> מופיע בה ויאנו חלק מתת-קבוצה שלה, לכן נוכל לכתוב: <math>\ 2\in A </math>. <br>
ב. ראשית נשאל: מהי משמעות הסימון <math>\ \left\{ \left\{ 2,3\right\} \right\} </math>? ונענה: קבוצה שמכילה את האיבר <math>\ \left\{ 2,3 \right\}</math>, ורק אותו. נשים לב שגם הקבוצה <math>\ A</math> מכילה איבר זה, כלומר - כל איבר שמכילה הקבוצה <math>\ C</math>, מכילה גם הקבוצה <math>\ A</math>. לכן, הקבוצה <math>\ C</math> מוכלת בקבוצה <math>\ A</math>, ונכתוב: <math>\ \left\{\left\{ 2,3\right\}\right\}\subseteq A</math>. מאחר ומדובר בהכלה ממש (הקבוצה <math>\ A</math> מכילה איברים שאינם מוכלים בקבוצה זו) נוכל לכתוב אפילו <math>\ \left\{\left\{ 2,3\right\}\right\}\subset A</math>. <br
ג. הקבוצה <math>\ C=\left\{ 2,3\right\} </math> הינה הקבוצה שמכילה את האיברים <math>\ 2,3 </math>. נתבונן בקבוצה <math>\ A</math>: היא מכילה את הקבוצה <math>\ C</math> '''''כאיבר''''', לכן מתקיים: <math>\ C= \left\{ 2,3 \right\} \in A </math>.
| |||