תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 9:
::הי, גם אני עשיתי 5 יח' :) והקטע הזה זכור לי היטב כיוון שהוא הכשיל אותי (הוכחות לא היו כאלה חשובות עבורי...)...לא תמיד בבגרות מופיעה הפונקציה <math>e^x</math>, לפעמים מופיעה פונקציה <math>a^x</math> - עכשיו כשאני מביטה בדפים אני רואה שהורדת את כל החלק על פונ' <math>a^x</math> - קיצר, בכדי לחקור פונקציה מעריכית יש צורך ב-CA, בכדי לחקור פונקציה e אין צורך ב-CA כיוון שיש לנו במחשבון את LN. המקום היחיד שאוכל להפנות אותך הוא לתוכנית הלימוד הכולל נגזרות של <math>A^X</math>; "הנגזרות של: e^x, a^x a>0, , , a טבעי". --[[משתמש:Illuyanka|Illuyanka]] 20:39, 14 בנובמבר 2009 (IST)
:::את כל הנגזרות אפשר לחשב במחשבון. מדוע יש בצורך ב-CA (ומה זה בעצם?) ? [[משתמש:ירון|ירון]] 21:15, 14 בנובמבר 2009 (IST)
:::ראשית הבהיר שהחומר שמחקת הוא הסברים על פונקציה a^x (פ' מעריכיות).
אני בטוחה שאתה יודע מה זה CA - אינך מקשר או לא יודע את שם ההגדרה ; אתה רשמת את התמצות בדף ללא הסבר-אני רק הרחבתי והגדרתי את ההגדרה. זה CA :
<div style="text-align: center;">
'''הנגזרת של פונק' מעריכית : <math>\ f(x)=a^x</math> היא <math>\ f'(x)=a^x \cdot ln(a)</math>, כאשר <math>\ ln()</math> הוא לוגריתם בבסיס <math>\ e=2.718...</math>.
</div> וכפי שאני נתתי דוגמא : {{דוגמה|
מספר=|
שם=מצא את משוואת המשיק לפונקציה <math>y=4^x</math> בנקודה <math>X=1</math>|
תוכן=
===שלב א' – נגזרת===
<math>\color{red}C_4=1.386=ln4</math><br />
<math>F(x)=4^x</math>
<math>\begin{align}
F(1)'&=4^x*ln4\\
& = 4*1*ln4=5.54\\
\end{align}
</math>
===שלב ב' ===
מציאת ערך y של הנקודה <math>X=1</math>, היא :''' <math>Y(1)=4^1=4</math>
===שלב ג'===
משוואת המשיק :
<math>
\begin{align}
& y-4=5.544*(x-1)\\
& y=5.544X-1.544\\
\end{align}
</math>
}}
ובקיצור (אתה מוזמן לקרוא את כל הערך כולל הקישורים). CA זו הנוסחא המלאה למציאת נגזרת (שאנו מבצעים אותה במהירות במחשבון - לחיצה על LN) - לפעמים בבגרות מבקשים למצוא את הנגזרת ע"פ "הגדרת הנגזרת", כלומר פיתוח המשוואה הזו: <math>F(x)'=lim_{h \to 0} \frac {a^{x_0}(a^h-1)}{h}</math> (ממנה מגיעים ל-CA) - אני די בטוחה שראית אותה פעם. <br />
יתכן כי המורה שלך בבית ספר רשם רק את הנוסחאות ולא הסביר אותן. היו לי 2 מורים לחשבון ושניהם חיבו לדעת את הנוסחא : <math>F(x)'=lim_{h \to 0} \frac {a^{x_0}(a^h-1)}{h}</math> . בשנה הראשונה לא הייחסתי למשוואה כי זו הוכחה (ומתי בבגרות ביקושו הוכחה ובכל מקרה אני יוכלה בלעדיה), בשאלון 007 הבנתי את הטעות... --[[משתמש:Illuyanka|Illuyanka]] 09:46, 15 בנובמבר 2009 (IST)
| |||