שיחה:מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/הנגזרת של פונקציה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←עריכות / שילוב בין עריכות: פסקה חדשה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 13:
נשמח לתיווך ולדעות.--[[משתמש:Illuyanka|Illuyanka]] 19:19, 22 בנובמבר 2009 (IST) + [[שיחת משתמש:ירון|משתמש ירון]]
::ראשית עלי לציין שאינני מעוניין להכנס ל"מלחמת עריכה" או להכניס את עצמי למלחמת אגו (לא שיש לי סיבה לחשוב שכך הדבר, אך אף על פי כן ראוי שאומר זאת). וכעת לנושא: ראשית אני אנסה לענות על הטענות שעלו בשיחות לפי הבנתי. אח"כ אחווה דעתי באופן יותר כללי.
::*לגבי נקודת ההשקה: ישנן הרבה דרכים להסביר את מושג הנגזרת אך לפני שעושים זאת יש להגדיר במדויק מהי נגזרת ויתרה מכך מה זה משיק לפונקציה. שתי ההגדרות הללו די חסרות. מדובר כאן במתמטיקה, יש צורך להיות מדוייקים מעט יותר. לא יתכן שהנקודות יהפכו לנקודה אחת, שכן גיאומטרית אז ישנם <math>\infty</math> ישרים כאלה. הנקודה בנגזרת זה השאיפה ומושג הגבול שאליו אגיע עוד מעט.
::*אין צורך בתמציתיות כשמדובר בספר לימוד, עדיף להסביר בכמה אופנים אך יש להיות יותר מדוייקים (זה בא עם הזמן אני מניח כשיש מספיק סופרים שמתקנים)
::*זה בסדר לחזור על מושגים קודמים בספר לימוד. זה לא מזיק - יש תלמידים שלא מבינים הסבר אחד ודוקא השני הוא זה ש"מפיל את האסימון", וזה ממש לא מזיק. אם צריך לקרוא עוד כמה פסקאות, זה לא מזיק לאיש. כמובן, כל זמן שההסבר לא מסבך יותר.
::*לגבי השימוש או אי שימוש ב-lim: אין שום דרך להבין את מושג הנגזרת (במובן האלגברי/אינפיניטסימלי שלה) ללא הבנת מושג הגבול. אין לי מושג איך מלמדים את זה בתיכון היום אבל בתקופתי למדנו מה זה גבול קודל, ורק אח"כ למדנו מה זה נגזרת. מה גם שהבנת מושג הגבול הופכת את החיים להרבה יותר קלים בנסיון להבין את נושא האסימפטוטות.
::קצת יותר בכלליות איך לדעתי צריך להראות הערך בסוף:
::* בפרק חייבים להיות: מושג הנגזרת כולל דוגמאות מאויירות (כמו שיש עכשיו בערך) ו'''הגדרה מתמטית''' של הנגזרת והסבר מדוייק מה היא אומרת כולל דוגמאות. יש מקום לדיון היסטורי קצר במקור הנגזרת ושימושים של הנגזרת (על מנת לנסות לעורר עניין).
::*הסבר גרפי של מושג הנגזרת
::*דוגמאות של מציאת הגזרת של כמה פונקציות פולינומיאליות פשוטות כולל הסברים
::*תרגילים
::יש צורך בעוד פרקים:
::*(לפני הנגזרת) מושג הגבול וכללי גבולות + כלל לופיטל וכו'.
::*(אחרי הנגזרת) כללי הגזירה לפונקציות פשוטות + כלל השרשרת וכו' + תרגילים
::אני לא יודע מה מלמדים היום בתיכון. אני מעוניין להזכיר לכם שבכל שנה יש מלקוד שונה, (בכלל אצלי לא היה מיקוד) לכן כל אחד לומד דברים שונים. בכלל, החומר והדגשים משתנים משנה לשנה אבל זה לא אומר שהספר צריך להשתנות משנה לשנה. צריך לכתוב כל מה שרלוונטי ושהקורא יחליט איזה חלק לא מעניין אותו כי זה לא במיקוד או שזה לא בחומר וכו'. אני לא לגמרי בטוח שעניתי על מה שרציתם. אם יש שאלות אתם מוזמנים לשאול. [[משתמש:דרורק|דרור]] 23:51, 22 בנובמבר 2009 (IST)
| |||