מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/נוסחאות בגיאומטריה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 3:
== נוסחאות בגיאומטריה ==
לרוב, בנוסחאות בגיאומטריה, משתמשים בסימונים הבאים:
*
* האות האנגלית <math>\ P </math> מציינת היקף (Perimeter).
* האותיות האנגליות <math>\ a,b,c </math> מציינות צלעות.
* האות האנגלית <math>\ h </math> מציינת גובה לצלע (height).
* האות האנגלית <math>\ r </math> מציינת רדיוס (במעגל) (radius).
=== מרובעים ===
* '''מלבן'''
שטח מלבן שווה למכפלת שתי צלעות סמוכות: <math>\ S=a \cdot b</math>
שורה 28 ⟵ 29:
*'''מעגל'''
*:שטח מעגל שווה לפאי כפול ריבוע הרדיוס: <math>S= \pi \cdot r^2</math>.
*:היקפו שווה לפעמיים פאי כפול הרדיוס: <math>\ P=2* \pi * r</math>.
*'''
*:שטח פניו של כדור שווה לארבע פעמים פאי כפול הרדיוס בריבוע: <math>S=4 \pi \cdot r^2</math>
*:נפחו של כדור הוא <math>\ V=\frac{4\pi r^2}{3}</math>.
* '''משפט פיתגורס''':
משפט פיתגורס מגדיר את הקשר שבין
כאשר כאן a,b הם ניצבי המשולש ו-c הוא היתר שלו.
* '''
** אורך הגובה ליתר בריבוע שווה למכפלת היטלי הניצבים אחד בשני.▼
** אורך אחד הניצבים בריבוע שווה למכפלת היטלו על היתר ביתר.▼
▲משפט פיתגורס מגדיר את הקשר שבין צלעות המשולש (באם הוא ישר זווית):
▲* אורך הגובה ליתר בריבוע שווה למכפלת היטלי הניצבים אחד בשני.
▲* אורך אחד הניצבים בריבוע שווה למכפלת היטלו על היתר ביתר.
== שטח משולש ==
* שטח משולש שווה למחצית המכפלה של
* נוסחת הרון: אם <math>\ a,b,c </math> הם אורכי צלעות המשולש, וְ <math>\ p=\frac{(a+b+c)}{2} </math> (מחצית ההיקף) אזי שטחש המשולש ניתן לחישוב גם באמצעות הנוסחה: <math>\ S= {\sqrt {p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}} </math>.
* שטח משולש שווה צלעות בעל צלע <math>\
* שטח משולש ישר זווית שווה למחצית מכפלת הניצבים.
{{קצרמר}}
| |||