מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי-שוויונות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ קישורים פנימיים, קטגוריה |
|||
שורה 1:
אי שוויונות אלו פסוקים בהם '''אין''' סימן שוויון בין האגפים, אלא סימן גדול, קטן, גדול או שווה, קטן או שווה.<br>
החוקים לפתרון אי-שוויונות דומים מאוד לאלו של פתרון [[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/משוואות|משוואות]], למעט מספר הבדלים:<br>
*כמו במשוואות, גם באי-שוויון מותר לחבר או לחסר '''את אותו המספר''' משני האגפים.
*כמו במשוואות, ניתן לחלק או להכפיל את שני האגפים של אי-השוויון באותו מספר, '''בתנאי שהוא חיובי'''. אם המספר בו מחלקים (או מכפילים) שלילי, '''יש להפוך את כיוון אי-השוויון'''. מכאן גם נובע על פי אותו הגיון שהצגנו בנושא [[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/משוואות|משוואות]] שלא ניתן לכפול במשתנה.
*כמו במשוואות, אם מחברים אי-שוויונות כאשר סימני אי-השוויון הם בעלי אותו כיוון באגפיהם המתאימים מקבלים אי-שוויון נכון. במילים אלגבריות: אם <math>\ a>b</math> ו-<math>\ c>d</math> אז <math>\ a+c>b+d</math>. <br>
בד"כ נעסוק באי-שוויונות בהם מופיעים משתנים. פתרון אי-שוויון בעל משתנה פירושו יהיה למצוא עבור אילו ערכים של המשתנה אי-השוויון מתקיים. בשונה מפתרון משוואות בהן התשובה בד"כ כוללת פתרון אחד או שניים, הרי שבפתרון אי-שוויונות מתקבל בד"כ '''תחום''', כלומר קבוצה של ערכים עבורה מתקיים האי-שוויון.<BR><BR>
טכניקת הפתרון היא שונה לסוגים שונים של אי-שיוויונות. בפרק זה נציג את טכניקות הפתרון של כל הסוגים של אי-השוויונות הקיימים שנלמדים בתיכון, למעט אי-שוויונות מעריכיים ולוגריתמיים, אשר יילמדו בהמשך.
לפני לימוד נושא זה, מומלץ ללמוד את הפרק [[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/קבוצות ותחומים|קבוצות ותחומים]].
{{תוכן עניינים|
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/אי שיויונות ממעלה ראשונה|אי שוויונות ממעלה ראשונה]]<BR>
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/אי שיויונות ממעלה שנייה|אי שוויונות ממעלה שנייה]]<BR>
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/אי שיויונות עם שורשים|אי שוויונות עם שורשים]]<BR>
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/אי שיויונות עם ערך מוחלט|אי שוויונות עם ערך מוחלט]]<BR>
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/אי שיויונות עם שברים|אי שוויונות עם שברים]]<BR>
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/אי שיויונות ממעלה שלישית או יותר|אי שוויונות ממעלה שלישית או יותר]]<BR>
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/הוכחת אי שיויונות|הוכחת אי שוויונות]]<BR>
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/אי שיויונות ופרמטרים|אי שוויונות ופרמטרים]]<BR>
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/חקירת משוואה ריבועית|חקירת משוואה ריבועית]]
|רשימת הפרקים}}
[[קטגוריה:אלגברה תיכונית]]
|