חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות/אינדוקציה/תרגילים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 3:
</br> ב. לכל <math>\ n\in\mathbb{N} </math> מתקיים: <math>\ \frac{2^{2n-1}}{\sqrt{n}} \le {2n \choose n} \le \frac{2^{2n}}{\sqrt{3n+1}} </math>
תרגיל מספר 2:</br>
א. הוכיחו שלכל <math>\ a,b\in\mathbb{R}</math> ולכל <math>\ n\in\mathbb{N} </math> מתקיים: <math>\ \left( a+b\right) ^n=\sum_{k=0}^{n} {n \choose k} </br> ב. הוכיחו שלכל <math>\ n\in\mathbb{N} </math> מתקיים: <math>\ \sum_{k=0}^{n} {n \choose k} =2^n </math>. (רמז: ניתן להיעזר בסעיף א').
תרגיל מספר 3: </br>
| |||