מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/ישרים מקבילים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הרחבה |
|||
שורה 1:
=ישר מקביל=
[[קובץ:Proyec3.JPG|מרכז|thumb|250px|שני ישרים מקבלים שלעולם לא יפגשו. מרחקם זה מזה קבוע.]]
'''הגדרה:''' קווים מקבילים הם קווים שלא נפגשים.▼
'''אקסיומת המקבילים:''' דרך נקודה מחוץ לישר ניתן להעביר מקביל אחד ויחיד לישר.
=זוויות בין שני מקבלים וקו שלישי חותך=
אם נעביר קו החותך שני מקבילים, הוא יצור 8 זוויות שיש בהן עקביות מסויימת. לשם הבנת העקביות הזו, יש צורך בהבנת מספר מושגים בסיסיים:
<gallery>
*'''זוויות מתאימות''' - הן זוג זוויות הנמצאות באותו צד של הישר החותך ובאותה רמה ביחס למקביל אליו הן צמודות (שתיהן מעל למקביל אליו הן צמודות או שתיהן מתחת למקביל אליו הן צמודות). לדוגמה: באיור זוויות MEB ו-EFC הן זוויות מתאימות.▼
תמונה :Parallel_lines.png| שני ישרים מקבילים וישר שלישי חותך.
▲
תמונה:Z-hoeken.svg|'''זוויות מתחלפות''' - הן זוג זוויות שאינן נמצאות באותו צד של הישר החותך ואינן נמצאות באותה רמה ביחס למקביל אליו הן צמודות. הן שוות זו לזו.
</gallery>
=משפטים=
* בין שני ישרים מקבילים וישר שלישי שחותך אותם מתקבלים :
**כל זוג זוויות מתאימות בישרים מקבילים שוות.▼
**כל זוג זוויות מתחלפות בישרים מקבילים שוות.▼
**סכום כל זוג זוויות חד צדדיות בישרים מקבילים הוא 180 מעלות.▼
* משפט הפוך - אם בין שני ישרים מקבלים (a,b) וישר שלישי חותך אותם, מתקיים אחד מזוגות הזוויות המצויינות (מתחלפות, מתאימות או חד צדדיות) אז שני הישרים מקבלים (a,b).
*שני ישרים המקבלים לאותו ישר, יהיו מקבילים זה לזה.
[[קטגוריה: גיאומטריה אוקלידית לתיכון]]
▲*כל זוג זוויות מתאימות בישרים מקבילים שוות.
▲*כל זוג זוויות מתחלפות בישרים מקבילים שוות.
▲*סכום כל זוג זוויות חד צדדיות בישרים מקבילים הוא 180 מעלות.
| |||