מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/טכניקות אלגבריות פשוטות/טכניקות של פישוט/פירוק לגורמים על פי נוסחאות הכפל הקצר: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/שאלון ה/אלגברה/פירוק לגורמים על פי נוסחאות הכפל המקוצר הועבר ל[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/טכניקות ... |
מ עיצוב, קטגוריה |
||
שורה 1:
▲דוגמה:
▲::פרק לגורמים את <math>a^2 + 2ab + b^2\,</math>
<div style="direction: ltr;"><math>a^2 + 2ab + b^2 =\,</math></div>
<div style="direction: ltr;"><math>(a+b)^2\,</math></div>
==דוגמה
\begin{align}
▲<div style="direction: ltr;"><math>4a^2 - 12a + 9 = \,</math></div>
&\underbrace{4}_{2^2}a^2 - 12a + 9 = \\
\end{align}
</math></div>
<div style="direction: ltr;"><math>(2a)^2 - 12a + (3)^2 = \,</math></div>▼
<div style="direction: ltr;"><math>(2a)^2 - 2\cdot 2\cdot 3\cdot a + (3)^2 = \,</math></div>▼
על פי {{מונח/
\begin{align}
&(2a)^2 - 12a + (3)^2 = \\
\end{align}
</math></div>
על פי {{מונח/חוק החילוף בכפל}}ו{{מונח/חוק הקיבוץ בכפל}}:
<div style="direction: ltr;"><math>(2a)^2 - 2\cdot (2a)\cdot 3 + (3)^2 = \,</math></div>
<div style="direction: ltr;"><math>(2a-3)^2\,</math></div>
::הגורם הוא: <math>(2a-3)^2\,</math> זאת אומרת שהגורם <math>(2a - 3)\,</math> מופיע פעמיים במכפלה <math>4a^2 - 12a + 9\,</math>.▼
▲
דוגמה:▼
::פרק לגורמים את <math>a^4 - 1\,</math>
:פתרון:
שורה 43 ⟵ 48:
<div style="direction: ltr;"><math>(a^2 + 1)(a + 1)(a - 1)\,</math></div>
::הגורמים הם: <math>(a^2 + 1)\,</math>, <math>(a + 1)\,</math> ו- <math>(a - 1)\,</math>.
[[קטגוריה : אלגברה תיכונית]]
| |||