מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה מעריכית: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←פונקציה y=e^x: עיצוב |
מ ←נגזרת של y=e^x: math |
||
שורה 58:
===נגזרת של <math>y=e^x</math>===
הנוסחא : <math>e^{f(x)}=e^{f(x)}
נשים לב כי עבור הפונקציה המיוחדת <math>\ f(x)=e^x</math> מתקיים <math> f'(x)=\ln(e) \cdot e^x=1 \cdot e^x=e^x=f(x)</math>, כלומר שיפוע הפונקציה בכל נקודה שווה ממש לערך הפונקציה בה (קבוע הפרופורציה הוא 1).
שורה 64:
להוכחה : [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/הוכחות/פונקציה מעריכית|לחץ כאן]]
לדוגמא, הנגזרת של הפונקציה <math>y=e^{x^2-4x}+5x</math> היא : <math>y'=e^{x^2-4x}
===נגזרת של פונקציות מעריכיות מורכבות ===
| |||