פיזיקה תיכונית/מכניקה/קינמטיקה/מושגים: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Crazy Ivan (שיחה | תרומות)
מ קטגוריה
דרורק (שיחה | תרומות)
הגדרות בסיסיות
שורה 1:
==הגדרת מושגים בקינמטיקה==
קינמטיקה הוא תורת התנועה, דהיינו תחום שעוסק בתיאור תנועההתנועה של גופים. כדי שנוכל לתאר את תנועתו של גוף יש להסכים על כמה הגדרות:
* '''נקודת תחילת המדידה''': הנקודה בה התחלנו לעקוב אחרי תנועתו של הגוף. כל מה שקרה לגוף לפני נקודה זו אינו חשוב ובלבד שכשהגיע לנקודה זו הוא עדיין קיים. נקודה זו נקראת גםלעיתים נקודת האפס, נקודת תחילת התנועה ובגרפים לעיתים תהא נקודה זו ראשית הצירים.
* '''כיוון התנועה''': לאיזה כיוון נע הגוף המדובר? אם נגדיר מערכת צירים כאשר הגוף ממוקם, בנקודת תחילת התנועה, בראשית הצירים, הרי שהגוף יכול לנוע ימינה, שמאלה, למעלה או למטה וכן שילוב של כל אחד מהכיוונים. כדי להקל על תיאור תנועת הגוף כיוון התנועה יהיה הכיוון החיובי של הצירים. כך שאם גוף נע שמאלה כיוון הציר האופקי החיובי יהיה שמאלה.
* '''יחידת המדידה''': יחידות המדידה בהן נשתמש יהיו '''המטר (m) והשנייה (s)'''. בהמשך הספר, בפרק העוסק בדינמיקה נשתמש בקילוגרמים למדידת מסות של גופים.
 
==תיאור תנועתו של גוף==
במכניקה בכלל ובקינמטיקה בפרט ישנם שני סוגי גדלים פיזיקליים (להזכירך: גודל פיזיקלי הוא כל מה שניתן למדוד בניסוי): גודל '''וקטורי''' וגודל '''סקלרי''' (שימו לב: מושגים בסיסיים בוקטורים כמו וקטור וסקלר הם הכרחיים ללימוד מכניקה, אם אינכם מכירם אותם, עליכם לחזור לפרק [[פיזיקה תיכונית/וקטורים|וקטורים]] בתחילת הספר). גודל וקטורי יתואר על ידי וקטור ואילו גודל סקלרי יתואר על ידי מספר ממשי (למשל 2.1). לדוגמה: זמן הינו גודל סקלרי במכניקה. הוא נמדד במספר ממשי של שניות/דקות/שעות וכו'. גודל וקטורי לדוגמה הוא המהירות, אשר יש לה גודל, אך גם יש לה '''כיוון'''. על מנת לייצג את מהירותו של גוף כלשהו נאמנה, לא מספיק לתאר את גודלה של מהירותו, עלינו גם לתת ביטוי לכיוון. על כן המהירות תיוצג כוקטור אשר, כידוע, מתאר גם גודל וגם כיוון.<br>
כדי שנוכל לתאר תנועה של גוף עלינו להכיר מספר פרמטרים שמסמלים מושגים בקינמטיקה:
עלינו להגדיר כמה מושגים בסיסיים על מנת שלוכל להמשיך:
* '''העתק''': השינוי במיקום הגוף (ביחס לנקודת יחוס מסויימת. ההעתק מסומן באות האנגלית <math>x</math> ונמדד ביחידות של מטר (<math>m</math>).
===גדלים וקטוריים===
* '''העתק''': השינוי במיקום הגוף (ביחס לנקודת יחוס מסויימת. ההעתק מסומן באות האנגלית <math>x</math> ונמדד ביחידות של מטר (<math>m</math>).
::'''חשוב:''' ישנו הבדל קריטי בין דרך (המרחק אותו עבר הגוף) להעתק. אדם שנסע מתל אביב לירושלים וחזר, עבר דרך ששווה לפעמים המרחק מתל אביב לירושלים, אך ההעתק שלו הוא 0.
 
* '''זמן''': הזמן שבמהלכו תיארנו את התנועה. את הזמן מסמנים באות t (עבור: time) והוא נמדד בשניות (<math>s</math>).
* '''מהירות''': המהירות מוגדרת כקצב שינוי ההעתק. את המהירות מסמנים באות v (עבור: velocity) והיא נמדדת ביחידות מטר חלקי שנייה: <math>\frac{m}{s}</math>
* '''תאוצה''': התאוצה מוגדרת כקצב שינוי המהירות. את התאוצה נסמן באות <math>a</math> (עבור: acceleration) ויחידותיה יהיו מטר חלקי שנייה בריבוע: <math>\frac{v}{t} = \frac{\frac{m}{s}}{s} = \frac{m}{s^2}</math>
 
===פרמטרים נוספים===
===גדלים סקלריים===
פרמטרים נוספים שניתקל בהם יהיו (שימוש בכיתוב מתחת לשורה):
* '''זמן''': הזמן שבמהלכו תיארנו את התנועה. את הזמן מסמנים באות t (עבור: time) והוא נמדד בשניות (<math>s</math>).
 
==סימונים מקובלים==
===אינדקסים===
במקרים רבים נראה שעל מנת להקל על הסימונים יהיה נוח לסמן את פרמטרים בעזרת אינדקס תחתי כך:
* <math>x_0,\ t_0,\ v_0,\ a_0</math> ''':''' מסמלים את ערך הפרמטר בתחילת התנועה. כלומר: <math> v_0=5 \left (\frac{m}{s} \right)</math> משמעו שהמהירות בתחילת התנועה הייתה 5 מטרים לשנייה.
* <math>x_t,\ v_t,\ a_t</math> ''':''' הפרמטר t מתחת לשורה מסמן זמן מסויים, כך למשל: <math>x_t = 5 (m)</math> משמעו שההעתק של גוף כלשהו בזמן t שניות (מתחילת המדידה) הוא 5 מטר. עבור אותה דוגמא, אם נרצה למשל ש-t יהיה 10 (כלומר: מיקומו של הגוף כעבור 10 שניות) נכתוב: <math>x_{t=10} = 5</math>
 
 
=====האות היוונית דלתא (<math>\Delta</math>):=====
 
נשתמש בדלתא כאשר יש צורך להתייחס להפרש בין שני ערכים בתיאור התנועה.
שורה 24 ⟵ 31:
דוגמא:
 
נניח שיש לנו 4 מדידות של '''העתק הגוף על ציר ה-<math>x</math>''': <math>x_0,\ x_1,\ x_2,\ x_3</math>.<br>
את ההפרש בין המדידה בנקודת ההתחלה נהוג לסמן כ- <math>\Delta x_1</math>, את ההפרש בין הנקודה השנייה לשלישית כ- <math>\Delta x_2</math> וכו' אם כי זה לא כלל מחייב.
 
שורה 33 ⟵ 40:
נכתוב: <math>\Delta v = v_t-v_0 = 75 - 45 = 30 \left ( \frac{m}{s} \right )</math>
 
המהירות והתאוצה הממוצעות מוגדרות בכתיב מתמטי תוך כדי שימוש באות דלתא:
*מהירות: <math>v= \frac{\Delta x} {\Delta t}</math>
*תאוצה: <math>a=\frac {\Delta v}{\Delta t}</math>
הגדלים לעיל הם המהירות והתאוצה ההמוצעות בתקופת הזמן המתוארת ב-<math>\; \Delta t</math>. נדון בנושא זה בהרחבה בהמשך.
 
==סוגי תנועה==
לפני שנתאר את סוגי התנועה שבהם נדון בספר זה, עלינו להגדיר מהי תנועה, אך ראשית עלינו להגדיר את מושג המיקום וההעתק של גוף.
תוכנית הלימודים כוללת שני סוגים של תנועה:
{{הגדרה|שם=העתק|
ההעתק הינו ההפרש בין מיקום הגוף בסוף התנועה למיקומו בתחילתה
}}
תוכנית הלימודים כוללת שניכמה סוגים של תנועה:
* תנועה שוות תאוצה.
* תנועה שוות מהירות או תנועה קצובה.
* שילוב של מספר קטעים משני הסוגים לעיל
 
לעיתים ניתקל בכיתוב הבא עבור תנועה שוות תאוצה: ת.ש. תאוצה ועבור תנועה שוות מהירות: ת. ש. מהירות.