חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות/פונקציות: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 4:
===כללי===
''פונקציה'' הינה התאמה של איברים מקבוצה הנקראת "תחום הגדרת הפונקציה" (או בקיצור: תחום) לקבוצה הנקראת "תמונת הפונקציה" (או בקיצור: תמונה). במילים אחרות, ה''תחום'' הינו קבוצת כל האיברים עליהם ניתן להפעיל את הפונקציה (כלומר כל האיברים שהפונקציה יכולה לקבל), וה''תמונה'' הינה קבוצת כל הערכים שיכולים להתקבל כתוצאה מהפעלת הפונקציה על האיברים בתחום. אם התמונה מהווה תת-קבוצה של קבוצה גדולה אחרת, הקבוצה הגדולה יותר תקרא "טווח הפונקציה" או בקיצור "טווח". </br>
ההתאמה הינה ''חד חד ערכית'' (או בקיצור: חח"ע), כלומר לכל איבר בתחום הגדרת הפונקציה מותאם איבר יחיד בקבוצת הטווח. במילים אחרות, אם נתונה פונקציה <math>\ f</math> ואיבר <math>\ x_0</math> בתחום הפונקציה, קיים <math>\ y_0</math> ''יחיד'' בטווח הפונקציה המותאם אליו. מסמנים זאת כך: <math>\ f\left( x_0\right) =y_0</math>.</br></br>
[[תמונה:P1fstt.jpg|תרשים להמחשה: תחום, טווח ותמונה]] <br>