מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אינדוקציה מתמטית/הקדמה - אינדוקציה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 6:
# '''סמיכות זמן -''' למשל "העפרון התגלגל בגלל שהיד והעפרון היו באותה העת".
#'''סמיכות לוגית -''' למשל "לא היה גורם אחר שגרם לעפרון להתגלגל". לא תמיד אנו יכולים להוכיח סעיף זה ולכן, האינדוקציה לא תקפה.
עולם הפילוסופיה לא תמיד חופף לחלוטין עם עולם המתמטיקה. כמו במקרה זה, למעשה עצם המושג "הוכחה" אינו זהה. על מנת להוכיח טענה מתמטית לא צריך יותר מאשר האכסיומות הקיימות (אם בכלל ניתן להוכיח טענה מסויימת - קיימות טענות שלא ניתן להוכיח, ואף כאלו שלא ניתן לסתור או להוכיח גם יחד - מי שמעוניין להרחיב בנושא מוזמן לקרוא [[w:
<br />
כעת נבין מהי הוכחה באינדוקציה מתמטית. זוהי שיטה בעלת חשיבות גדולה מאוד ואנו ניתקל בה ברבים מתחומי המתמטיקה.
| |||