מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/טכניקות אלגבריות פשוטות/טכניקות של פישוט/נוסחת השורשים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
דוגמא |
Ybungalobill (שיחה | תרומות) |
||
שורה 11:
<math>x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}</math>
==
צריך לפרק את הביטוי <math>\ 12x^2-20x-25</math> לגורמים מהצורה <math>\ c(x-x_1)(x-x_2)</math>. נמצא את השורשים <math>\ x_1, x_2</math>:
<math>▼
<div align="center"><math>
\begin{align}
&= \frac{20\pm\sqrt{1600}}{24} =\\▼
&
▲&\frac{20\pm\sqrt{20^2-4*12*-25}}{2*12}\\
▲&\frac{20\pm\sqrt{1600}}{24}\\
&x_1=\frac{20+40}{24}=-\frac{5}{2}\\▼
&12(x-\frac{5}{2})(x+\frac{5}{6})\\▼
\end{align}
</math></div>
מכאן:
<div align="center"><math>
▲</math></div>
ומקבלים:
<div align="center"><math>
</math></div>▼
ניתן להגיע לתוצאה יפה יותר אם נעלים את השברים. ניתן לפרק את ה-12 לגורמים 6 ו-2 אז נקבל:
<div align="center"><math>
▲<math>
\begin{align}
12x^2-20x-25 &
&= \
&= (2x-5)(6x+5)
\end{align}
</math></div>
== דיסקרימיננטה ==
|