מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/משולשים/אם במשולש קיימים שני חוצי זוויות שווים אזי המשולש שווה שוקיים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
דף חדש: אם במשולש שניים מחוצי הזויות שלו שוות אז הוא שווה שוקיים הוכחה:קיים משולש abc אשר bdוce הם חוצי זויות bוc ב... |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 6:
ואז עושים חפיפת משולשים שנוצרו מהאלכסון הנ"ל (ולא שנוצרו מהאלכסון שהיה קיים קודם לכן)
ע"י צלע משותפת(אלכסון הנ"ל), צלע מוזזת(צריך ציור),זוית שכל אחת מהם שווה ל180 פחות סכום חצאי הזויות bוc
הזוית הנ"ל היא מול הצלע הגדולה כי b+c<180 לכן סכום חצאי הזויות הנ"ל פחות מ90 לכן 180 פחות זוית הקטנה מ90 היא זוית
ואז המשולש הוא שווה שוקיים כי שמולש ששתיים מזויותיו שוות הוא שווה שוקיים
מ.ש.ל.
| |||