ויקיספר

מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/קבוצות ותחומים/קטעים: הבדלים בין גרסאות בדף

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
Ybungalobill (שיחה | תרומות)
204 עריכות
←‏סוגים של מספרים: מספרים ממשיים כוללים שליליים, לא כל אי-רצונאלי ניתן לכתוב כשורש, הוזכרו אלגבריים ללא הסבר מהם, ומי אמר שמרוכבים לא קיימ
שורה 40:
===סוגים של מספרים===
נרען את הזיכרון ונזכיר - מספרים שיש להכיר (לא בשמות) :
* '''מספרים טבעיים (<math>\mathbb N)-</math>''' — מספרים שלמים הגדולים מאפסחיוביים.
* '''מספרים שלמים (Z)<math>\mathbb -Z</math>''' — הקבוצה המכילה, בנוסף למספרים הטבעיים גם את אוסף המספרים השליליים 1-, 2-, 3-, ... ואת 0.
* '''מספרים רציונליים (Q)<math>\mathbb -Q</math>''' — כל המספרים שניתן לבטא אותם כ[[שבר]] (המכנה חייב להיות שונה מאפס). בקבוצה זו נכללים המספרים השלמים, וכן השברים,. לדוגמה: <math> \frac{1}{2} , -\frac{7}{5}</math>.
* '''מספרים ממשיים <math>\mathbb R</math>''' — כל המספרים שניתן לרשום אותם כשבר עשרוני, בין אם סופי ובין אם אינסופי. קבוצה זו מכילה בתוכה את כל הקבוצות שפורטו למעלה ובנוסף הרבה מספרים נוספים, למשל: <math>\sqrt{2} \approx 1.41421, \pi \approx 3.14159</math>.
* '''מספרים אי רציונליים - ''' כל השברים המבוטאים כשורש, למשל, המספר <math>\sqrt{2}</math>.
* '''מספרמספרים ממשיאי-רציונליים (<math>\mathbb R \setminus \mathbb Q</math>) –''' — כל המספרים הקיימיםהממשיים (כלשהם אלולא שהוצגו). עד כהרציונליים, סימנוזאת אתאומרת קבוצתשלא המספריםניתן האלהלרשום בצורהאותם x>0,כשבר מהיום, נסמןפשוט. <math>x\in\mathbb Rsqrt{2}</math> (מספריו-<math>\pi</math> Xהם שייכיםדוגמות למספרים הממשים)אלה.
 
מספרים שילמדו בהמשך :
* '''מספרים אלגבריים <math>\mathbb A</math>''' — כל המספרים שהם שורשי פולינום עם מקדמים שלמים. למשל <math>\sqrt{2}</math> הוא שורש של הפולינום <math>x^2-2</math> (במילים אחרות הוא פתרון של המשוואה <math>x^2-2=0</math>) ולכן הוא אלגברי.
* מספרים טרנסצנדנטיים - מספרים שאינם אלגבריים, כגון π או e.
* '''מספרים טרנסצנדנטיים <math>\mathbb R \setminus \mathbb A</math>''' — מספרים ממשיים שאינם אלגבריים. למשל ידוע שלא קיים פולינום ש-π או e הם השורשים שלו, לכן הם לא אלגבריים.
*'''[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מספרים מרוכבים|מספרים מורכביםמרוכבים]] (<math>\mathbb {C}</math>)–''' — מספרים מדומים שאינם קיימיםמרוכבים.
 
 
אוחזר מתוך "https://he.wikibooks.org/wiki/מתמטיקה_תיכונית/אלגברה_תיכונית/קבוצות_ותחומים/קטעים"