מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי-שוויונות/אי-שוויונות ממעלה ראשונה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 2:
שני הדברים חשובים ומהווים בסיס להמשך ההבנה של פרק האי-שוויונים.<BR>
שיטת הפתרון של אי-שוויונים כאלו היא זהה לשיטת הפתרון של משוואות, למעט ההבדל שצוין לעיל (כפל או חלוקה במספר שלילי הופכים את סימן אי-השוויון). דוגמאות:<br><br>
'''דוגמה 1'''<br>
שורה 24:
כלומר עבור כל ערך שנציב במקום איקס שגדול מ-2.5, נקבל כי אי-השוויון הוא פסוק אמת.
ייתכנו מצבים, בהם תתבקשו לפתור '''מערכת של אי-שוויונים'''. במצב זה, יינתנו לכם 2 אי-שוויונים, כאשר ביניהם תבוא מילה: '''או''' (נקרא גם '''איחוד''') או '''וגם''' (נקרא גם '''חיתוך'''). להלן השלבים בפתרון מערכת אי-שוויונים:
#ראשית, יש לפתור כל אחד מאי-השוויונים הנתונים '''בנפרד''', ולהגיע לאי-שוויון פשוט (איקס גדול או קטן מ-___).
שורה 68:
<br>כמו שצוין, התחום המשותף (וגם) הוא המקום בו ישנם שני קווים, כלומר במקרה שלנו בכל איקס שקטן משלוש. כלומר התשובה לסעיף א' היא <math>\ x < 3 </math>.<br>
התשובה לסעיף ב', כלומר שני אי-השוויונים בקשר של '''ואו''' היא המקום בו יש קו אחד או יותר, כלומר <math>\ x < 6 </math>.
<BR><BR>
<u>הערה:</u><BR> כאשר נתון אי-שוויון כפול בצורה הבאה: <math>\ -k<m<l</math> (K, L, ן-M הם סתם משתנים לצורך הדגמה) יש להבין כי מדובר במערכת וגם, וכי יש לפתור אותה כמו שפותרים מערכת רגילה. השוני הוא שלפני הפתרון יש להפריד את המערכת לשני אי שוויונים נפרדים רגילים וביניהם קשר וגם. בדוגמה שלנו:<BR>
<math>\ -k<m\ and\ m<l</math>.<BR>
===תרגילים===
לפניך מספר מערכות של אי-שוויונים בנעלם אחד ממעלה ראשונה. מצא לכל מערכת את:<br>
| |||