מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי-שוויונות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
החוקים לפתרון אי-שוויונים דומים מאוד לאלו של פתרון משוואות, למעט מספר הבדלים:<br>
*כמו במשוואות, גם באי-שוויון מותר לחבר או לחסר '''את אותו המספר''' משני האגפים.
*כמו במשוואות, ניתן לחלק או להכפיל את שני האגפים של אי-השוויון באותו מספר, '''בתנאי שהוא חיובי'''. אם מספר החלוקה (או ההכפלה) שלילי, '''יש להפוך את סימן אי-השוויון'''.
*כמו במשוואות, אם מחברים אי-שוויונים בעלי אותו כיוון באגפיהם המתאימים מקבלים אי-שוויון נכון בכל אותו כיוון. דוגמה:<br>
אם <math>\ a>b</math> ו-<math>\ c>d</math> אז<br>
שורה 9:
בד"כ מתעסקים באי-שוויונים בהם מופיעים משתנים. פתרון אי-שוויון בעל משתנה פירושו יהיה למצוא עבור אילו ערכים של המשתנה אי-השוויון מתקיים. בשונה מפתרון משוואות בהן התשובה בד"כ כוללת פתרון אחד או שניים, הרי שבפתרון אי-שוויונים מתקבל בד"כ '''תחום''', כלומר קבוצה של ערכים עבורה מתקיים האי-שוויון.<BR><BR>
טכניקת הפתרון היא שונה לסוגים שונים של אי-שיוויונים. בפרק זה אציג את טכניקות הפתרון של כל הסוגים של אי-השוויונים הקיימים שנלמדים בתיכון, למעט אי-שוויונים מעריכיים, אשר יילמדו בהמשך. תוכן העניינים:<BR>
*[[אלגברה תיכונית/אי שיויונים ממעלה ראשונה|אי שוויונים ממעלה ראשונה]]<BR>
*[[אלגברה תיכונית/אי שיויונים ממעלה שנייה|אי שוויונים ממעלה שנייה]]<BR>
*[[אלגברה תיכונית/אי שיויונים עם שורשים|אי שוויונים עם שורשים]]<BR>
*[[אלגברה תיכונית/אי שיויונים עם ערך מוחלט|אי שוויונים עם ערך מוחלט]]<BR>
*[[אלגברה תיכונית/אי שיויונים עם שברים|אי שוויונים עם שברים]]<BR>
*[[אלגברה תיכונית/אי שיויונים ממעלה שלישית או יותר|אי שוויונים ממעלה שלישית או יותר]]<BR>
[[קטגוריה:מתמטיקה]]
| |||