משוואות דיפרנציאליות חלקיות/התמרות אינטגרליות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ רקע קצר |
מ סידור |
||
שורה 5:
כאשר K נקראת פונקצית הגרעין (Kernel) ו-f היא הפונקציה שעוברת התמרה.
==השיטה==
שיטת הפתרון עם התמרות אינטגרליות מתבססת על ההנחה כי ניתן לשנות סדר בין גזירה לאינטגרציה ושמשתנה ההתמרה מתפקד כפרמטר, כלומר שמתקיים, לדוגמה:
<math>\ \mathcal{T}\left[ \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial^2 x} \right] =
\int\limits_a^b K(t,p)\frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial^2 x} \mathrm{d}t =
\frac{\mathrm{d^2}}{\mathrm{d}x^2} \int\limits_a^b K(t,p) u(x,t) \mathrm{d}t =
\frac{\mathrm{d^2}U(x,p)}{\mathrm{d}x^2}
</math>
==תוכן עניינים==
* [[/התמרת לפלס לפתרון בעיות תנאי התחלה/]]
| |||