משוואות דיפרנציאליות חלקיות/התמרות אינטגרליות/התמרת פורייה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←בעיית גלים במיתר סופי: תיקון |
מ ←השיטה: תיקון |
||
שורה 11:
==השיטה==
השיטה, בדומה לכל השיטות האינטגרליות, מתבססת על ההנחה כי ניתן לשנות סדר בין גזירה לאינטגרציה
<math>\ \mathcal{F}\left[ \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial^2 t} \right] =
\int\limits_0^l \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial^2 t}\sin\left(\frac{n\pi x}{l}\right) \mathrm{d}x =
\frac{\mathrm{d^2}}{\mathrm{d}t^2} \int\limits_0^l u(x,t) \sin\left(\frac{n\pi x}{l}\right) \mathrm{d}x =
\frac{\mathrm{d^2}U(
</math>
| |||