משוואות דיפרנציאליות חלקיות/התמרות אינטגרליות/התמרת הנקל: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←בעיית גלים חד-ממדית בקוארדינטות קוטביות: סימטריה.... שמירת ביניים |
|||
שורה 43:
פתרון בערת פונקצית גרין יתן את הביטוי הבא:
<math>\ U_n(t) = ac J_1(\lambda_n) \int\limits_0^t g(t-\tau)\sin\left( \frac{\lambda_n c\tau}{a} \right) \mathrm{d}\tau</math>
על מנת לקבל את הפתרון במישור הזמן יש לבצע התמרה הפוכה ע"י טור בסל-פורייה. נקבל:
<math>\ u(r,t) = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{2c}{aJ_1(\lambda_n)} J_0\left( \frac{\lambda_n r}{a} \right) \int\limits_0^t g(t-\tau) \sin\left( \frac{\lambda_n c\tau}{a} \right) \mathrm{d}\tau</math>
[[קטגוריה:משוואות דיפרנציאליות חלקיות]]
| |||