הסתברות/מבוא/המודל ההסתברותי: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Atavory (שיחה | תרומות)
Atavory (שיחה | תרומות)
שורה 75:
למען הדיוק, ההגדרה שונה במעט, לרוב בנקודות שלא יבואו לידי ביטוי בספר זה:
# קבוצת המאורעות - תתי הקבוצות של <math>\Omega</math> עליהן מוגדרת ההסתברות - צריכה להיות [[w:סיגמא-אלגברה|סיגמא-אלגברה]].
#תכונת האדיטיביות מוגדרתצריכה להתקיים עבור כל [[w:קבוצה בת מניה|קבוצה בת מניה]] של מאורעות זרים: אם <math>A_1, A_2, A_3, \ldots,</math> הם מאורעות זרים, אז <math>\mathbb{P}\left( \bigcup_i A_i \right) = \sum_i \mathbb{P}\left( A_i \right).</math>
}}
}}
 
===דוגמאות===
 
נמשיך בדוגמה שמקודם על הטלת קוביה. נזכור שמרחב המדגם הוא <math>\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}</math>. נגדיר את פונקציית ההסתברות: <math>\mathbb{P}(A) = \frac{|A|}{|\Omega|} = \frac{|A|}{6}</math>, כלומר, הסיכוי למאורע המורכב ממספר תוצאות בסיסיות, הוא מספר התוצאות הבסיסיות חלקי 6.
 
===קביעת פונקציית ההסתברות===