הסתברות/מבוא/המודל ההסתברותי/תרגילים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 5:
==פונקציית ההסתברות של קבוצת כדורים בעלי הסתברות הנדסית דועכת==
נניח קבוצה אינסופית ([[w:קבוצה בת מניה|בת מניה]]) של כדורים בעלי מספרים <math>0,1, 2, \ldots</math>, בה הסיכוי שייבחר הכדור ה-<math>k</math> הוא <math>\mathbb{P}(k) = p q^k</math>.
# מה צריכים לקיים <math>p</math> ו-<math>q</math> כדי שההסתברות תהיה תקינה?
# מה הסיכוי להגרלת כדור זוגי?
<math>\forall_k 0 \leq p q^k \leq 1</math>
<math>\sum_k 0 \leq p q^k = 1</math>
מהתנאי הראשון נוכל להסיק
<math>p, q \geq 0</math>
<math>p = 1 - q</math>
כעת, על מנת לקבל את ההסתברות להגרלת כדור זוגי, נחשב את הטור המתאים:
==משחק הוצאת כדורים מקופסה==
| |||