מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מספרים מרוכבים/המישור המרוכב וההצגה הקוטבית: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ קטגוריה
שורה 57:
במציאות, דבר זה לא תמיד מתקיים. לפעמים יש "קיצורי דרך" שנובעים מכך שהדרך הישירה בין שתי ערים היא מפותלת. אבל כאשר אנו עוסקים בנקודות במישור, ניתן לחשוב כאילו אנו נעים תמיד במעוף הציפור - בקו ישר.
 
כעת ניתן לראות כיצד נכנס המשולש לתמונה. נניח שיש לנו שתי נקודות - <math>\ a,b</math>, ואנו מותחים בינן קו. כעת נוסיף נקודה שלישית: <math>\ c</math>, ונבחרונחבר אותה בקווים לנקודות <math>\ a,b</math>. נקבל משולש.
 
תכונה ידועה מהגאומטריה האוקלידית היא שבמשולש, סכום של שתי צלעות גדול מהצלע השלישית. מתכונה זו עולה כי הקו הישר שמחבר את <math>\ a,b</math> קצר מסכום אורכי הקווים שמחברים את <math>\ c</math> עם שתי הנקודות. כלומר, מעבר דרך <math>\ c</math> אינו יכול לשמש כ"דרך קיצור". שוויון יתקיים רק כאשר הנקודה <math>\ c</math> תהיה '''על''' הקו שמחבר את <math>\ a,b</math> ובמקרה זה המשולש שנקבל יהיה "מנוון" - שטחו יהיה אפס.