חשבון אינפיניטסימלי/פונקציות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שכתובים קלים |
|||
שורה 20:
=====מבחן הקן הישר=====
מבחן הקן הישר הוא מבחן שיטתי הנועד לענות על השאלה האם ביטוי מסויים יכול לשמש כפונקציה. פשוט, שרטט את הביטוי ומתח אנך לאורך כל נקודה בתחום היחס; אם האנך נוגע ביותר מנקודה אחת עבור כל ארגומנט, זו אינה פונקציה; אם הוא
===סימון===
שורה 32:
<div align=left><math>f(2) = 3\times2+2 = 6+2= 8\ </math></div></br>
</br>
הסימון דלעיל הרבה יותר אינפורמטיבי
===דוגמאות===
שורה 60:
===מניפולציות על פונקציות===
אפשר
<div align=left>
שורה 77:
</div>
בכל אופן, ישנה דרך ספציפית אחת לשלב פונקציות שאינה
<div align=left>
שורה 103:
:<math>f(g(x))\ne g(f(x))\,</math>.
</div>
הרכבות של פונקציות מאוד נפוצות
<div align=left>
שורה 132:
===תחום וטווח===
לעתים קרובות התחום והטווח של פונקציה הם קבוצה של כל המספרים הממשיים הנמצאים שגדולים ממספר אחד וקטנים ממספר אחר. לקבוצה זו מספר כינויים: "מרווח", "קטע" או "אינטרוול" (Interval). בשל המרכזיות של מושג זה הוא זכה לסימונים מיוחדים, עבור כל סוגי המרווחים הקיימים.
=====סימון=====
הסימון בו משתמשים להגדרת המרווחים הוא מאוד פשוט, אך לעיתים לא ברור בגלל הדמיון לסימון הזוג הסדור.
שורה 179 ⟵ 180:
|}
נשים לב ש-<math>\infty</math> חייב תמיד להיות לא כלול (הכוונה שאינו נמצא בצד של הסוגריים המרובעים אלא תמיד נסגר עם סוגריים עגולים). זה מכיוון ש-<math>\infty</math> אינו מספר ממשי, ולכן אינו יכול להיות בתוך הקבוצה שלנו.
=====תחום=====
שורה 201 ⟵ 202:
<div align=left>
<math>\ f(x)=\sqrt{1-x^2}</math>
</div>
אז <math>\ f(x)</math> יכולה להיות שווה אך ורק לערכים הנמצאים באינטרוול מ-<math>\ 0</math> ל-<math>\ 1</math>. לכן, הטווח של <math>\ f</math> הוא <math>\left[0,1\right]</math>.
=====פונקציה חד-חד-ערכית=====
שורה 232 ⟵ 233:
=====רציפות=====
רוב הפונקציות
==מניפולציות אלגבריות==
שורה 240 ⟵ 241:
===החוקים של האלגברה והאריתמטיקה===
החוקים הבאים נכונים תמיד
*חיבור
שורה 279 ⟵ 280:
==קישורים חיצוניים==
|