חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/משפטים בסיסיים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Shay Ben Moshe (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
Shay Ben Moshe (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 92:
{{הוכחה|
נניח כי <math>M > 0</math> הוא חסם של <math>\ \left\{a_n \right\}_{n=0}^\infty</math> (כלומר <math>\forall n: |a_n| < M</math>).
יהי <math>\varepsilon > 0</math>. עבור <math>\frac{\varepsilon}{M} > 0</math> מתקיים כי קיים <math>N</math> שלכל <math>n > N</math> מתקיים <math>|b_n| < \frac{\varepsilon}{M}</math>. מכאן נובע <math>M|b_n| < \varepsilon</math>, אך מכאן נסיק <math>|a_n||b_n| < M|b_n| < \varepsilon</math>, ולבסוף <math>|a_n b_n| < \varepsilon</math> כנדרש.
}}}}
{{חשבון אינפיניטסימלי/גבולות|מוגבל}}
| |||